第六章 流数术与无穷级数(6)
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艾拉知道,随着这两个点不断的接近,作出的割线就会不断接近于切线。 有了之前求曲线面积的经验,艾拉很快就想到了一个类似的取巧方法——让这两个点的距离无限接近、而又不等于零。这个数字必须足够小,不然做出的线就和切线有偏差;同时它也绝对不能等于零,不然就只剩一个点,无法确定直线了。 艾拉如此表述这两个点:x,y、x dx,y dy,其中,dx和dy就表示那个无限接近于零、而又不等于零的数。只要通过这两个点算出切线的斜率,就能找到这一条切线了。 将这些数字带入y=x2这条曲线后,式子非常简单,完全不像求曲线面积时要涉及到那种一直相加到无限的无穷级数。 艾拉试着把函数改成y=x3、y=x4、y=x5,计算的难度都没有发生多大的变化。 “这也也太简单了!” 艾拉高兴地喊了起来。她想要把这个发现分享给别人,想要宰五十头牛来庆祝这个发现!。 然而,没有一个人理会艾拉。 亚伯拉罕古教会的成员已经靠着记忆把《战车登天技法》重新翻译了一遍。接连几天,他们都和约基别一样,将头深深埋入双膝之间,一遍又一遍地吟唱着护身的咒文,试图以此去领会神的奇迹。 这个场景艾拉似曾相识——在康斯坦丁尼耶时,每当她试图向人们阐释她对天体的新发现,那些人总会慌慌张张地低下头,用含糊不清的词句惶恐地向着神明祷告。 每当这时,艾拉都会觉得自己是异类,是一群白天鹅当中的丑小鸭。 她意